進階 21點算牌法 ，Hi-Lo算牌法介紹跟基本策略 。朱利安·布勞恩（Julian Braun）在21點名人堂顯得特別突兀，相對於大風大浪的算牌專家，朱利安是一個非常文靜的甚至是異常低調的人，畢生都在IBM擔當程式設計師。

朱利安幾乎不涉足21點 iis7站长之家，他的21點研究都是在IBM實驗室面完成的，然而他對於21點的貢獻卻是無可衡量。

朱利安生於1929年在芝加哥（Chicago），他取得物理跟數學雙學位，曾於美國海軍陸戰隊服役，並於1961年進入IBM服務並且待在IBM超過25年。

朱利安會開始研究21點是因為對索普的書《擊敗莊家》面的資料存疑，他寫信給索普並且要了一份索普的電腦程式備份。

結合他的電算天分加上當時IBM的超級電腦（IBM 7044），他將索普的研究淬鍊出更完美的21點策略，在4年的期間他利用IBM的7044模擬了90億手21點的資料，創造出了Hi-Lo算牌法跟基本策略（Basic Strategy）。朱利安的版本不但比索普原始的版本精確、而且更為簡易。

朱利安的研究後來發表于索普《擊敗莊家》1966年再版的版本中，該書中索普極度認同並稱讚朱利安的研究對21點的貢獻：

“經由朱利安對原版21點運算程式的優化，使得該結果為目前世界上所有的研究中最為精確者。在本書他慷慨的分享出研究結果。”

朱利安持續改進他的21點策略以達完美，他的研究結果出版於勞倫斯維爾（Lawrence Revere）的書《21點事業》（Playing Blackjack as a Business），還有藍斯·翰博與卡爾·庫柏的書《全世界最偉大的21點書》（The World’s Greatest Blackjack Book），1980年，朱利安出版了自己的書《如何戰勝21點》（How to Play Winning Blackjack）。

正如作者本人的風格，本書非常低調、直接與邏輯性強。

在本書的序中，朱利安陳訴：“我寫這本書的理由。在於我希望提供有用的資訊幫助成千上萬跟我一樣熱衷於21點的玩家，在此先警告各位讀者，我並不是很健談的人、也不是前賭場經理，所以本書不會像其他某些書一樣，有不可思議的奇人軼事、或者是令人迷的內幕故事、或是發生在賭桌上精采絕倫的大對決。相反地，我會盡可能的以邏輯方式來向你展示我這18年來的研究成果。”

在《如何戰勝21點》中，朱利安解說了最佳的基本策略，如何打牌的建議，並且包含了彩色的、易於使用的表格適用於各種規則的21點遊戲。正如書名，朱利安的書完完全全是一本如何戰勝21點的教科書。

愛德華．索普，21點算牌之父，極力的推崇朱利安的著作。他寫道：“朱利安將我原本的電腦模擬程式，轉化成世界上最強力也最精准的21點策略計算工具。”

賭博新手必看，史上最暢銷 21點 書籍－21點事業 。勞倫斯維爾靠經典巨著《21點事業》（Playing Blackjack as a Business）在21點名人堂取得一席之地。他同時也是頂尖的21點玩家，更曾經當過21點賭桌玩家對面的賭桌經理跟21點 iis7站长之家擁有者。

“勞倫斯維爾”本名是格里菲斯．歐文（Griffith K．Owens），在他的有生之年，也用過其他的化名如“倫納德帕森斯”、“史貝帕森斯”、“保羅曼恩”。

勞倫斯維爾在13歲時就開始21點生涯──在愛荷華州一間理髮店後面的小房間當發牌員。

他在內布拉斯加大學取得數學學位後於1943年開始了職業玩家生涯。

勞倫斯維爾多采多姿的經歷包含了21點桌子的兩端，在他生命的不同時間點，他當過發牌員、賭桌經理、賭場老闆、賭場維修員、職業21點玩家、作家、跟21點教授。

他的書《21點事業》（Playing Blackjack as a Business）出版於1969年，這是史上最暢銷的博奕類書籍，時至今日，仍然被視為以算牌法擊敗21點的最好參考書之一。

在本書中勞倫斯維爾提出了維爾點演算法（Revere Point Count Strategy）、維爾數5算牌法（Revere Five-Count Strategy）、維爾加減算牌法（Revere Plus-Minus Strategy）、維爾數10算牌法（Revere Ten-Count Strategy）。

這些算牌策略有些是經由朱利安．布勞恩（Julian Braun）的協助所完成，原則上這些策略也都是基於愛德華．索普（Edward Throp）的原始資料優化而成。這是史上頭一遭算牌法能被初階或中等程度的玩家瞭解並實際應用到賭桌上。

勞倫斯維爾不但在書上有所有算牌法的詳細說明、彩色圖表指引玩家要在和種場合使用、並且強調紀律、練習跟耐心的重要性，提醒所有玩家就算是最頂尖的算牌客也會有運氣不好而連輸不斷的時候，重要的是如何保持沉冷靜度過最黑暗的時期，迎向最終勝利。

他於1977年4月23死於癌症。2005年與Julian Braun （2005） 朱利安．布勞恩同時獲選入21點名人堂。

利用 21點算牌 法，突襲賭城拉斯維加斯。索普與 Manny Kimmel，一個有錢的職業賭徒與非法賭馬業者，以10,000美金當做合資賭本開始了他們的研究。首先他們拜訪了雷諾跟Lake Tahoe的21點賭桌，開始實驗索普的理論。

僅僅一個週末他們就贏了11,000美金，也證實了索普的論點是成功的。在初次突襲拉斯維加斯時，因為他們離奇的能力引來了21點 iis7站长之家保全的注意，否則索普可以贏更多錢，此舉同時也導致索普在一個晚上被多家賭場逐出。

賭場針對索普的反制措施是在牌盒發完前即洗牌。索普待在拉斯維加斯期間，常常必須利用眼鏡或假鬍子喬裝易容。除21點之外Thorp另組一個百家樂團隊也在賭場贏錢。

這個消息很快就在賭徒之間傳開了，大家都渴望有新的方法贏錢，索普立刻成為21點玩家間的名人，為了向廣大的DB玩家傳播他的研究成果，在1962年他寫了《擊敗莊家》一書，此書後來被當成是算牌術的鼻組，在全世界賣了超過700,000本，廣大的迴響將本書推上了紐約時報暢銷排行榜。

另一點值的注意的是索普的研究也是極少數在非常短時間內從學術理論到對大眾公開發表的例子。更可貴的是索普也是極少數為了驗證電腦模擬結果冒人身傷害風險的應用數學家之一。他表述這一整個實驗為學術驗證 質，同時也是史上第一個將電腦運算當做DB輔助工具的人。

值的一提的是，索普在MIT任教數學時的同事， Claude Shannon帶妻子 Betty Shannon也加入團隊，並在週末前往拉斯維加斯參與輪盤跟21點，索普團隊當時是第一個開始使用可攜式電腦賭輪盤的，當然現在是違法的行為，該可攜式電腦是索普與Claude在1960至1961年間開發，後來在賭場運作的版本是在1961年6月，在Claude家地下室的個人工作室完成。索普的成就讓他成了21點名人堂的創始名人。

大家都知道，21點 裡，莊家在點數小於17點時必須要牌。

大家想過嗎？16點時你還會再要牌嗎？我做過大量測試，如果17點以下必須要牌的話，暴率在30％左右，大家可以自己買幾付牌自己發了看。

記得戴子郎先生曾經說過，他賭21點，在12點時從來不要牌。

有心人可以深入研究以下。

高手分享 21點算牌法 的實際應用教學。可能前段時間手氣比較順，昨天和今天開始風向變了，連續被三家wipe off，而且都是玩21點，還好損失不是太大，$250。決定今天歇歇，在這裡碼點字，看能否對大家以後有用，用我經常去的那個論壇的話說叫做攢點人品。好讓我的明天手氣不要繼續這麼背下去。

今天俺就講講21點中的counting system。 算牌的演算法有很多很多種，評價一個算牌方法有略的指標有三個：
1、betting efficiency
2、playing efficiency
3、insurance efficiency betting efficience

就是這種算牌方法告訴你什麼時候應該下大注，什麼時候應該下小注。playing efficiency是根據count來決定basic strategy variation，告訴你什麼時候12對5應該hit，什麼時候10對10可以double。 insurance efficiency就是告訴你什麼時候買保險對你有利。

這三個指標中，前2個是最重要的。但是沒有一種算牌的方法，能夠在這2各指標上都最優，原因是這2各指標互相排斥，一個高了，另一個就低了。像是A這張牌。這張牌對於betting來說，絕對是張好牌，如果你知道你下面的牌中間有張A，至少我會下到最大注，因為即使不是21點我也有很多機會拿到好牌。

但是如果你hit，來了一張A，那麼大多數情況對你並沒有多大説明，更糟糕的情況是double 11來了一張A（11出現的次數從概率上說高於10出現的次數） 既然這樣，那麼我們就應該根據規則來選擇算牌的方法。

一般來說，對於6deck或者8deck的21點，betting efficiency最重要，也就是說基本上你下多少注比你怎麼想著去打著一手要來的重要。而在2deck或者1deck的21點中，playing efficiency占了很大的比重，所以對於這種game，必須要選擇playing efficiency高的演算法。

考慮到實用性，這裡我把我經常用的演算法介紹給大家。在6deck中，我用hi-low count，789不算，10和A算-1，2-6算1，有些演算法把2和7換了，區別不大，2和7都對莊稼稍微有利一點點，9對玩家有利，所以此消彼長。在2deck中，我會對這種演算法改進一下，把A做一個side count。這樣我心中就有2個counting system，一個是包含A的，這個演算法給我的count決定我下多大的注，另外一個是不包含A的，10算-1，3-6算1，這個演算法得出來的count決定我如何play我手上的牌。

顯而易見，這種演算法很難掌握，不過幸好只需要在2deck or 1deck中使用，A的數目不會太多，我一般都是用手指來計算。在2deck 遊戲中，把A作為side count至少可以提高20%的利潤，在1deck中，接近35%。但是在6deck中，只能夠稍微提高一點點，而6deck中A太多，不太適合做side counte。 我最初在21點 iis7站长之家的2deckgame中吃了點虧，後來知道那個game penetration太差，實在是不值得一完。俺現在就是想去las vegas找個好點的2deck game，如果把A做side counte，然後1-8倍的betting spread，絕對是一個dead win。2deck遊戲牌的走勢比6deck要容易預測得多。

所以如果想研究21點，一定要好好研究2deck or 1deck怎麼玩，這種好規則的遊戲一旦碰到，你將會大賺。 最後給一些偶爾去去賭場玩21點得人，一個最簡單得算牌方法，A-5 count，很簡單，就是看法出來的牌中間A出得多還是5出得多，如果5出得多，下把可以稍微多壓一點，如果A都出來了，少壓點。原因很簡單，A對玩家最有利，5對莊稼最有利。

你如果做一個1-2的betting spread，這個演算法基本上好的game可以break even。不過這是一個非常簡略的演算法，所以只適合偶爾去玩的人，不想學count的人，或者實在是count不了的人使用。輸了別來找我。

21點算牌 法介紹。玩家用算牌術分析二十一點洗牌前的資訊找出投注機會。長期來說算牌者相對于莊家的優勢為 0.5% 至 1.5%, 短期優勢並不十分顯著。要算牌成功, 必須要算牌快, 而且熟記策略表。

有一種算牌的方法是2,3,4,5,6 為 +1點, 10,J,Q,K,A為 -1點, 7,8,9 為 0 點。然後每出一張牌, 都在心中算加減法。如果算牌結果為正數,即已出現的牌中小牌多, 以後會出現大牌的機會增加, 這時對玩家有利,玩家應該下大賭注。當玩家判斷贏的機會大增時就下大注,贏的機會不大時就下小注。這樣贏的時候就會贏很多, 輸的時候輸很少,長期來說就會戰勝莊家。

雖然10,J,Q,K,A都為 -1點,但要單獨來記 A 已出現的張數,因為未出現牌中有大量 A 時, 21 點的幾率會增加, 玩家應增加投注。當玩家手持 A 時,相對便要得到10點的牌。